LEY DE COULOMB.

FUERZAS ELÉCTRICAS.

En 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés que también enunció las leyes sobre el rozamiento, presentó en la Academia de Ciencias de París, una memoria en la que se recogían sus experimentos realizados sobre cuerpos cargados, y cuyas conclusiones se pueden resumir en los siguientes puntos:
  • Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.
  • El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas.
  • La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.
  • La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.
La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une. 
F=K⋅Q⋅qr2
donde:
  • F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
  • Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
  • r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
  • K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.
 Tome en cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:
  • positivo. cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen).  ( + · + = + o - · - = + )
  • negativo. cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )
Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad la fuerza es  -5 N, porque las cargas se atraen.
UNIDADES DE MEDIDA.
En el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) la carga eléctrica (q) es una magnitud derivada cuya unidad recibe el nombre de culombio (C), en honor al físico francés Charles-Augustin de Coulomb. Para definirla se hace uso de la intensidad de corriente eléctrica que es una magnitud fundamental en el S.I. y cuya unidad es el amperio (A). De esta forma:
Un culombio (C) es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa cada segundo (s) la sección de un conductor por el que circula una corriente eléctrica de un amperio (A).
1 C = 1 A⋅s
Un culombio es una unidad de carga muy grande por lo que es común utilizar submúltiplos de esta. A continuación puedes encontrar algunos de los más utilizados:
  • Miliculombio. 1 mC = 10-3 C
  • Microculombio. 1 µC = 10-6 C
  • Nanoculombio. 1 nC = 10-9 C
  • Picoculombio. 1 pC = 10-12 C 
EXPRESIÓN VECTORIAL DE LA FUERZA ELÉCTRICA.
La fuerza eléctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, se trata de una magnitud vectorial que en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su expresión en forma vectorial es la siguiente:
F→=K⋅Q⋅qr2⋅u→r
donde el nuevo valor u→r es un vector unitario en la dirección que une ambas cargas. Observa que si llamamos r→ al vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre, u→r es un vector que nos indica la dirección de r→
u→r=r→r/

Date cuenta que la fuerza eléctrica siempre tiene la misma dirección que el vector unitario u→r y el mismo sentido si tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto.
No olvides que debes incluir el signo de las cargas cuando utilices la expresión de la ley de Coulomb.
Experimenta y Aprende
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0
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250
-50
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-200
-250
+
+
q1 (µC) = 15.00
q2 (µC) = 15.00
r1,2
F1,2
q1
q2
Ley de Coulomb
Arrastra las cargas de la figura a la posición que desees y elije sus valores con los deslizaderos. Observa como se calcula la fuerza eléctrica (F12) con la que q1 interactúa con q2.
Comprueba que:

  • Cargas con el mismo signo sufren una fuerza que las tiende a separar.
  • Cargas con distinto signo sufren una fuerza que las tiende a unir.
  • Cuanto más cercanas se encuentran las cargas el módulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión es mayor.
 
REFUERZO:

https://youtu.be/MyOyBUmd9uw

https://youtu.be/qEUttWJYIXE

https://youtu.be/SLhA5bIdHmk

Ejemplo
¿Cuál es la distancia a la que debemos colocar dos cargas puntuales en el agua, q1 = 4 µC y q2 = -4 µC, para que se atraigan con una fuerza de 4.8 N?
(Datos: permitividad relativa del agua: εr = 80.1 - permitividad del vacio: ε0=8.9·10-12 C2/N·m2)
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA.
Datos
q1 = 4 µC = 4 · 10-6 C
q2 = -4 µC = -4 · 10-6 C
F = - 4.8 N (OjO! como la fuerza es atractiva, la fuerza debe ir acompañada del signo -)
εr = 80.1
Resolución
Para calcular la distancia a la que deben encontrarse ambas cargas para que experimenten una fuerza de 4.8 N, basta con emplear la expresión del módulo de la ley de Coulomb:
F=K⋅q1⋅q2r2

Despejando la distancia, obtenemos que:
r=K⋅q1⋅q2F−−−−−−−−√

Conocemos la fuerza eléctrica y el valor de las cargas, sin embargo ¿cuanto vale K?. Para calcularla haremos uso de la expresión de la constante de la ley de Coulomb:
K=14⋅π⋅ε

Si las cargas se situan en el vacío, la permitividad ε es exactamente la permitividad del vacío, cuyo valor es ε0=8.9·10-12 C2/N·m2, sin embargo nuestras cargas se encontrarán en el agua, que tiene una permitividad relativa εr= 80.1 C2/N·m2. Sabiendo que:
 εr = εε0

Entonces:
K=14⋅π⋅ε ; εr = εε0 ⇒K=14⋅π⋅εr⋅ε0

Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la constante K vale:
K=14⋅π⋅εr⋅ε0⇒K=14⋅π⋅80.1⋅8.9⋅10−12⇒K=1.11⋅108 N⋅m2/C2

Ahora ya estamos en disposición de calcular la distancia de las cargas:
r=1.11⋅108⋅4⋅10−6⋅−4⋅10−6−4.8−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ ⇒r=0.02 m

Importante: Recuerda que si la fuerza es atractiva, su valor debe ir acompañado de un signo - y si la fuerza es repulsiva acompañado de un signo +
EJERCICIO 
Dado el sistema de cargas de la figura, determina la fuerza que experimenta q2 sabiendo que las tres cargas se encuentran en el vacío y el sistema de referencia está expresado en metros.

Datos
q1 = -4 µC = -4·10-6 C
q2 = 2 µC = 2·10-6 C
q3 = -5 µC = -5·10-6 C

K = 9·109 N·m2/C2
Distancia entre q1 y q2. d1,2 = 5 m
Distancia entre q3 y q2. d3,2 = 9 - 5 = 4 m
Resolución
Aplicando el principio de superposición de fuerzas eléctricas, la fuerza (F→2) que actúa sobre q2 será la suma vectorial de:
  • la fuerza que ejerce q1 sobre q2 (F→1,2). Como q1 y q2 tienen distinto signo, F→1,2 será atractiva.
  • la fuerza que ejerce q3 sobre q2 (F→3,2). Como nuevamente q2 y q3 tienen distinto signo, F→3,2 será atractiva.
F→2=F→1,2+F→3,2

Vamos a estudiar F→1,2 y F→3,2 por separado:
Fuerza F→1,2
Aplicando la ley de Coulomb sobre las cargas q1 y q2 obtenemos que:
F→1,2=K⋅q1⋅q2d1,22⋅u→1,2

Por definición, u→1,2 es un vector unitario que tiene la misma dirección que la fuerza y el mismo sentido si q1 y q2 tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto. En nuestro caso el signo es distinto, por lo que será un vector unitario que va en dirección y sentido del eje x.
¿Ese vector te suena de algo?. Probablemente si, se trata del vector i o ux. Por tanto, u→1,2=i→:
F→1,2=K⋅q1⋅q2d1,22⋅i→⇒F→1,2=9⋅109⋅−4⋅10−6⋅2⋅10−652⋅i→⇒F→1,2 = −2.88⋅10−3⋅i→N

Fuerza F→3,2
Al igual que con F1, vamos a utilizar la ley de Coulomb, pero esta vez para estudiar la fuerza que ejerce q3 sobre q2:
F→2,3=K⋅q3⋅q2d2,32⋅u→3,2

En este caso u→3,2 es precisamente el opuesto del vector i→, ya que "mira" en sentido opuesto al eje x. Por tanto:
F→2,3=K⋅q3⋅q2d2,32⋅(−i→) ⇒F→2,3=9⋅109⋅−5⋅10−6⋅2⋅10−642⋅(−i→) ⇒F→2,3=−5.62⋅10−3⋅(−i→) ⇒ F→2,3=5.62⋅10−3⋅i→ N

Una vez que conocemos ambas fuerzas, podemos calcular la fuerza resultante que actúa sobre la carga q2:
F→2=F→1,2+F→3,2 ⇒F→2=−2.88⋅10−3⋅i→ + 5.62⋅10−3⋅i→ ⇒F→2=2.74⋅10−3⋅i→ Nhttps://youtu.be/MyOyBUmd9uw





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